郑家奕1900年11月8日生于长沙县福临区广福乡。郑家奕家贫，靠父亲教书收入维持全家生活。
1926年夏， 郑家奕任广福乡女界联合会主任。
不久， 郑家奕随夫到湘潭炭塘子煤矿从事工人运动，加入了中国共产党。大革命失败后1926年夏，郑家奕随丈夫黄则民到湘潭炭塘子煤矿从事工人运动，加入了中国共产党，大革命失败后回到家乡，继续从事党的地下工作。
1927年8月，杨开慧肩负着党组织和丈夫毛泽东的重托，回到板仓一带开展革命活动，立即找到仍在坚持地下斗争的地下党员、好朋友郑家奕，两人分头联络，把失去组织联系的党员组织起来，重新建立党支部，杨开慧任党支部书记，郑家奕任党支部副书记。在支部大会上，杨开慧向大家传达了“八七”会议精神，鼓励大家坚定革命信念，与国民党反动派进行针锋相对的斗争，以杨开慧、郑家奕为首的党支部组织地下党员、农民协会骨干收集梭镖、大刀等武器，建立秘密赤卫队，严惩向共产党员和农协骨干进行反攻倒算的土豪劣绅，还攻打了反动派在福临铺的团防局，从敌人手中夺取武器，开展武装斗争，有力地打击了反动势力的嚣张气焰。
1930年10月24日，杨开慧不幸被捕后，副书记郑家奕临危受命，接任党支部代理书记。郑家奕不顾安危，继续不分白天黑夜地开展地下工作。
郑家奕接任杨开慧工作还不到一个月，1930年11月10日因叛徒的出卖在家被捕。
郑家奕被捕后，被铲共团梁镇球（梁剃头）抓到清泰都铲共区部天王寺严刑拷问。梁镇球先用黄草纸包着辣椒粉，对她边熏边问，最后熏得她连眼睛都出血了，郑家益却始终不吐半个字。接着，匪徒用各种酷刑折磨，郑家奕始终坚贞不屈，怒斥敌人。
1930年11月13日，已无法站立的 郑家奕被敌人用箩筐抬至大有桥刑场。临刑前，郑家奕对铲共义勇队匪徒坚定地说：“我们共产党员是特殊材料制成的，为了革命事业，一不怕苦，二不怕酷刑，三不怕流血牺牲，我们共产党人的血是不会白流的。”。接着，刑场上响起了郑家益最后的呼声：“中国共产党万岁！”“苏维埃万岁！”敌人的一排枪口对着箩筐频频点射， 郑家奕英勇就义，时年29岁。烈士家乡的人民含着热泪记住郑家益最后的声音：“中国共产党万岁！”“苏维埃万岁！”